Родился Михаил Андреевич в с. Менчереп Беловского района. Как отмечено в учетной карточке — «рабочий из крестьян». Отец был колхозник, мать — домохозяйка.

В 1940 году Михаил окончил семь классов неполной средней школы.

А в 1942 году — железнодорожное училище, готовясь стать помощником машиниста. Чтобы попасть на фронт, добавил себе год, и в августе 1942 был зачислен в Вилинское пехотное училище г. Сталинска (Новокузнецка).

В январе 1943 года он уже был красноармейцем-автоматчиком в 43-м гвардейском стрелковом полку 16-й стрелковой дивизии. До февраля 1943 года дивизия в составе армии Западного фронта вела тяжелые оборонительные бои в районе населенного пункта Старица (Калининская область).

В марте 1943 года она участвовала в Ржевско-Вяземской наступательной операции, в ходе которой оборона противника была прорвана. В числе первых дивизия форсировала реку Волгу и овладела городом Ржевом. В этих тяжелых боях в марте 1943 года Михаил Андреевич получил ранение и был отправлен на излечение в эвакогоспиталь № 1243 города Александров.

После ранения М.А. Логунов продолжил воевать, но уже в другой части — 22-й гвардейской стрелковой дивизии (Западный фронт), командиром отделения автоматчиков. Еще трижды был ранен отважный боец.

После второго ранения Михаила Андреевича назначили командиром стрелкового взвода на должность младшего лейтенанта 198- й стрелковой дивизии Прибалтийского фронта.

Война закончилась для М.А. Логунова 2 мая в эвакогоспитале № 1144 города Ленинграда.

Послевоенная трудовая деятельность Михаила Андреевича Логунова началась в Ленинградской области. Он работал офицером инструктором в Яскинском военкомате, затем инструктором-ревизором райпотребсоюза.

В 1950 году Михаил Андреевич вернулся в Белово и работал сначала товароведом линейного ОРСа, а в 1952 году его назначили начальником линейного отдела рабочего снабжения, где он и трудился до 1961 года.

Потом была работа на Беловском цинковом заводе. Логунов освоил специальности слесаря-монтажника и аппаратчика.

В 1976 году М.А. Логунов вышел на заслуженный отдых.

Боевые награды: орден Красной Звезды, орден Славы III степени, медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941−1945 гг.».