Родился в городе Прокопьевск Кемеровской области.

После успешного окончания 11 классов продолжил обучение в Прокопьевском горнотехническом колледже.

С 2006 по 2008 год проходил срочную службу в Вооруженных силах Российской Федерации на должности командира отделения специалистов переправочных средств.

После армии Евгений решил связать свою жизнь со службой в ОМОН, тогда еще при УВД г. Прокопьевска.

В дальнейшем, уже в составе новокузнецкого ОМОН «Рубеж» Управления Росгвардии по Кемеровской области -Кузбассу, Евгений принимал непосредственное участие в проведении мероприятий по обеспечению правопорядка и общественной безопасности на территории Северо­кавказского региона.

5 февраля 2022 года в ходе проведения специальной военной операции на Украине старший прапорщик Кобзарев Евгений Александрович погиб при выполнении служебно-боевых задач.

За самоотверженность, мужество и отвагу старший прапорщик полиции Кобзарев Евгений Александрович награждён Орденом мужества (посмертно).