Родился Виктор в семье шахтеров. Семья проживала в Орджоникидзевском районе Новокузнецка.

В начальной школе (1990 - 1992) Виктор учился в школе №76 (ул. 40 лет Победы, 17), с 1992 по 1995 годы – в школе №56. Заканчивал обучение в средней школе №4 города Наро-Фоминска (1997).

С 2005 по 2022 годы служил в частях ВДВ на офицерских должностях: от командира взвода до заместителя командира полка. За эти годы 10 лет прослужил на территории Наро-Фоминского гарнизона в 1182 АП и 13РП 106-й гвардейской воздушно-десантной дивизии.

С 24 февраля 2022 года подполковник 234-го гвардейского десантно-штурмового Черноморского ордена Кутузова полка имени Александра Невского В. В. Кузьмин участвовал в специальной военной операции на территории Украины.

Гвардии подполковник Виктор Викторович Кузьмин погиб 11 марта 2022 года в бою за город Буча (Киевская область, Украина).

Выполнял боевую задачу по удержанию ранее занятых позиций: его умелые и грамотные действия позволили не только отбить атаку сил противника, уничтожив при этом,  до взвода пехоты и 4 единицы бронетехники, но и сохранить жизнь трем раненым военнослужащим.

За проявленное в ходе военной операции мужество и героизм Виктор Кузьмин посмертно был награжден Орденом мужества (26.03.2022).