Родился Мелихов Юрий Сергеевич в Новокузнецке.

В 1996 году пошёл в школу №52 Центрального района. Со второго класса стал заниматься каратэ, достиг в этом спорте немалых успехов. Также занимался плаваньем.

В 2005 году, окончив 9 классов, поступил в профессиональное училище № 10, где получил профессию сварщика. В 2008 году поступил в Кузбасскую педагогическую академию на спортивный факультет.

Через год Юрий Сергеевич был призван в армию на срочную службу.

Отслужив, решил связать судьбу с военной профессией. С 2010 по 2013 год служил по контракту в отряде специального назначения г. Кемерово, после перевелся в 76-ю десантную штурмовую псковскую дивизию. Служил в 175-м отдельном разведывательном батальоне.

Сослуживцы прозвали Юрия «счастливчиком», ведь в июле 2022 года он очень самоотверженно предотвратил провокацию украинских националистов. Прикрывая фланги от захвата националистами, отвратил их движение в тыл, при этом сам был ранен.

Восстановившись в госпитале, Юрий вернулся на службу – в зону проведения спецоперации.

25 октября 2022 года в бою возле села Брускинское Херсонской области Украины, Мелихов Юрий Сергеевич стойко удерживал оборону города Сватово прикрывая боевых товарищей.

Геройски погиб, честно и мужественно выполняя свой профессиональный долг перед Родиной.

Указом Президента России был удостоен Ордена Мужества (посмертно).